Теория электрических цепей Контрольная работа

Основные определения, понятия и законы в теории электрических цепей.

Другим вариантом идеального источника энергии является источник тока, для которого gвн=0

Ёмкость – идеализированный пассивный элемент цепи, приближенно заменяющий конденсатор, в котором происходит процесс накопления энергии электрического поля.

Закон Ома для участка цепи, не содержащего ЭДС.

Второй закон Кирхгофа работает как для замкнутого, так и для разомкнутого контура.

Значительно большее значение имеет понятие действующего значения. Для его осмысления оценим тепловое действие переменного и постоянного тока.

Элементы R,L,C в цепях синусоидального тока. Сопротивление (R).

Индуктивность (L). Пусть через индуктивность протекает синусоидальный ток.

Для линейного конденсатора C = const, поэтому i =, 27(2.17).

Изображение синусоидальных функций времени (напряжение, сила тока, мощность) векторами на комплексной плоскости

Векторная диаграмма - диаграмма векторов на комплексной плоскости, построенная с учетом их взаимной ориентации по фазе.

Основы символического (комплексного) метода расчета цепей синусоидального тока. Этот метод позволяет перейти от дифференциальных уравнений, составленных для мгновенных токов, напряжений и т.д., к алгебраическим уравнениям, составленным для соответствующих им комплексных изображений.

Для комплексных амплитуд закон Ома запишется в следующем виде: , 43(2.34)

Переходные процессы в линейных электрических цепях

с сосредоточенными параметрами

Задача 8.1

Рис. 8.1

Решение

По первому закону коммутации

.

По второму закону Кирхгофа для момента времени

Задача 8.2


Рис. 8.2

Решение

Найдём ток .

Поскольку свободный ток протекает по контуру, образованному параллельными ветвями, характеристическое уравнение имеет вид

, а его корень .

Уравнение  для момента коммутации  A.

По первому закону коммутации, учитывая, что , получаем

 А.

Постоянная интегрирования

АА.

Ток

 А.

Искомое выражение:

 кВ.

 


Задача 8.3

Рис. 8.3

Решение

Ток .

Расчет принужденной составляющей тока:

 ;

.

Расчет свободной составляющей тока проводим по операторной схеме замещения:

Переходим к оригиналу:

;

 А.

В итоге

 А.

Задача 8.4

Найти ток в индуктивной катушке (рис. 8.4 а) после включения источника постоянного тока (т.е. после размыкания контакта ).

 Рис. 8.4 а

Решение

Искомый ток  ищем как сумму принужденного (установившегося) и свободного токов:

iL = iLПР + iLСВ = iLПР + Аept.

 Из схемы видно, что при установившемся режиме ток

.

 Для определения вида свободной составляющей тока составляем выражение характеристического сопротивления относительно ветви с индуктивностью, ветвь с источником тока должна быть разомкнута (рис. 8.4 б).

 Рис. 8.4 б

Приравниваем это выражение к нулю:  отсюда .

Таким образом, свободный ток ищем в виде iLСВ = .

Следовательно,

Постоянную интегрирования  находим из начального условия

, рассмотрев выражение

 при t = 0+ 0 = J + A.

Отсюда находим , подставляем в и окончательно получим .

Обращаем внимание на то, что  в решение не вошло, так как оно соединено последовательно с источником тока, сопротивление которого бесконечно велико.

Примеры решения типовых задач математика, физика, электротехника