Теория электрических цепей Контрольная работа Закон Ома для участка цепи Резонанс напряжений Методы расчета сложных цепей Метод узловых потенциалов Метод двух узлов

Теория электрических цепей Контрольная работа

Наряду с активной вводится понятие полной мощности

 S = UI. 65(2.56)

Единица измерения полной мощности – [В×А].

P/S = cosj – коэффициент мощности.

Разность полной и активной мощности, обусловленная наличием реактивных (индуктивных и емкостных) элементов называется реактивной мощностью

 Q = QL – QC = UIsinj . 66(2.57)

Единица измерения реактивной мощности – [вар]. Мощности связаны между собой соотношением

 . 67(2.58)

Треугольник мощностей (2.32.a) можно получить из векторной диаграммы напряжений (рис.2.14), умножив стороны прямоугольного треугольника на вектор .

В этом треугольнике:

сторона ab – P = URI = I2R = UIcosj;

сторона bc – Q = QL – QC = (UL – UC)I = I2(XL – XC) = UIsinj;

сторона ac – .



 

Рис.2.32. Треугольники мощностей на основе
векторной диаграммы напряжений (а)
и векторной диаграммы токов (b)

Аналогичный треугольник мощностей можно получить из векторной диаграммы токов, умножив все стороны треугольника токов на вектор . В этом треугольнике (2.32.b):

cторона ab – P = IRU = I2g = UIcosj;

сторона bc – Q = QL – QC = (IL – IC)U = U2b = UIsinj;

сторона ac –  ;

Выражение мощности в комплексной форме

Пусть на входе некоторого двухполюсника известны комплексные изображения напряжения и тока

; .

Мощность в комплексной форме выражается в виде произведения

 , 68(2.59)

где  – сопряженный комплекс тока.

. 69 (2.60)

Задача 2.12

      Цепь, состоящая из последовательно соединенных катушки с активным сопротивлением  R = 50 Ом  и индуктивностью L = 14,9 мГн, а также конденсатора емкостью  С = 1,7 мкФ,  подключена к источнику синусоидального напряжения, амплитуда которого неизменна, а частота может плавно изменяться в пределах  0<f0<2fрез.  Построить частотные характеристики элементов и всей цепи, а также зависимость  I(f),  если U = 100 В.

Решение

Рис. 2.12

Ответ:  зависимости  XL(f),  XC(f)  и  Z(f) представлены на рис. 2.12 а, зависимость  I(f)  - на рис. 2.12 б;  fрез = 1  кГц.


Высшие гармоники при соединении фаз источника и приемника звездой