Векторная алгебра и аналитическая геометрия Вычислить пределы Дифференциальные уравнения Кривые второго порядка Решение типового варианта контрольной работы Линейная алгебра Решение систем линейных уравнений Аналитическая геометрия

Математика Контрольная работа

Пример 1. Найти указанные пределы.

а)

б)

в)

г)

 

Решение:

а) 

б)в) 

г)

 

Пример 2. Исследовать функцию  на непрерывность в точках , .

Решение:< для точки x1< = 3 имеем:

 – точка разрыва II

При  функция определена, следовательно  не является точкой разрыва, .

 

Пример 3. Найти производную функции .

Решение. Логарифмируя данную функцию, получаем:

.

Дифференцируем обе части последнего равенства по х:

.

Отсюда

.

Далее

.

Окончательно имеем:

.

 


Алгебра и аналитическая геометрия Примеры решения типовых задач