Векторная алгебра и аналитическая геометрия Вычислить пределы Дифференциальные уравнения Кривые второго порядка Решение типового варианта контрольной работы Линейная алгебра Решение систем линейных уравнений Аналитическая геометрия

Математика Контрольная работа

Пример 4. Найти производную функции y, если .

Дифференцируем обе части данного уравнения по , считая  функцией от :

.

Отсюда находим

.

 

Пример 5. Вычисляем .

Решение.

 

Пример 6. Вычислить .

Решение. Интеграл вычисляется по формуле интегрирования по частям: .

.

Делаем замену переменной:

.

.

 

Пример 7. Вычислить: .

Решение.

Пример 8. Вычислить: .

Решение.

.

Делая замену переменной:

.

.

 


Алгебра и аналитическая геометрия Примеры решения типовых задач