Dr pepper: last place that made original formula pepper www.drpepper-russia.ru.
Векторная алгебра и аналитическая геометрия Вычислить пределы Дифференциальные уравнения Кривые второго порядка Решение типового варианта контрольной работы Линейная алгебра Решение систем линейных уравнений Аналитическая геометрия

Математика Контрольная работа

Решение типового варианта контрольной работы.

Задача 1. Вычислить определитель .

Решение. Для вычисления определителя третьего порядка будем использовать известную формулу Саррюса (правило треугольников), которое может быть записано следующей формулой:

Ответ: 0.

 

Задача 2.Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Решение:

Решим систему матричным способом, для этого вычислим обратную матрицу , где  - алгебраические дополнения к элементам матрицы.

 - матрица невырожденная.



 

Решим систему методом Крамера. Главный определитель системы:

. Разложим определитель по элементам первой строки, пользуясь формулой .

<Запишем и вычислим вспомогательные определители

Тогда

Ответ:

Решим систему методом Гаусса, для этого составим расширенную матрицу системы и упростим ее приведением к треугольному виду.

~ ~ ~

Таким образом, система равносильна системе

Находим

Ответ: , ,

При решении всеми методами одной и той же системы, мы получим один ответ.

 

Задача 3. Выполнить действия:

Решение. Выполним решение по действиям.

=

.

.

 

Ответ: .

, , то произведением матрицы  называется матрица , такая, что , где .

 

не определено, так как число столбцов матрицы А (3) не совпадает с числом строк матрицы В (2).

 определено.

 


Алгебра и аналитическая геометрия Примеры решения типовых задач