Физика атомного реактора Сопротивление материалов Математика решение задач Информатика Атомная энергетика безопасность Электротехника и электроника

Курс электрических цепей Законы Ома и Кирхгофа Энергетический баланс Применение векторных диаграмм при расчете Активная, реактивная и полная мощности Электрические фильтры


Явления в бесконечно длиной линии при подключение ее к источнику постоянной и переменной ЭДС

Провода липни передачи, размеры которых соизмеримы с длиной волны, принято условно называть длинными линиями.

Рассмотрим явления, происходящие в идеальной (т. е. лишенной потерь) системе, состоящей из двух одинаковых прямолинейных проводов неограничен­ной длины; такую систему называют идеальной симметричной двух­проводной линией (рис. 5.2).

До подключения источника в про­водах линии тока нет. При подключе­нии к началу линии, т. е. к ее входу, источника постоянного напряжения Е (рис. 5.2) в ближайших к источнику участках проводов


 Рис. 5.2 Рис. 5.3

линии начинает про­ходить ток, так как в один из проводов поступают электроны с отрицательного полюса источника, а из другого провода электроны уходят к .положительному полюсу. В результате ближайшие уча­стии проводов линии заряжаются, меж­ду ними возникает напряжение, равное напряжению источника. Этот участок линии начинает играть роль источника напряжения для последующего участка и т. д. Таким образом, вдоль бесконеч­ной линии от одного участка линии  к другому начнет протекать ток, создаю­щий вокруг проводов магнитное в элек­трическое поля между разноименными зарядами проводов. Принято говоритъ, что вдоль линии распространяется электромагнитное возмущение, причем оно распространяется с очень большой, но все же конечной ско­ростью , близкой к скорости света.

В линии такими «звеньями» являются электроны, а пере­даваемым толчком (сигналом) является изменение поля, которое и приводит в движение все электроны линии. Поэтому первопричиной движения электронов всегда следует считать распространяю­щиеся с огромной скоростью изменения поля.

Аналогичные явления происходят в линии при подключении к ее входу ис­точника переменной ЭДС. Если в мо­мент подключения линии к генератору напряжение на его зажимах максималь­но (рис. 5.3), то, начиная с момента вре­мени t=0 (рис. 5.4а), это напряжение распространяется вдоль линии и в не­который момент времени   (рис. 5.4б) достигает точки,


отстоящей от на­чала линии на расстояние . За это время

Рис. 5.4

напряжение на зажимах ге­нератора уменьшится до . Промежу­точные значения напряжения на генера­торе достигнут точек, расположенных между началом линии и точкой . Че­рез промежуток времени (где Т период напряжения генератора) пер­воначальное напряжение достигнет точ­ки, удаленной от входа линии на рас­стояние , а напряжение на за­жимах генератора будет равно нулю (рис. 5.4в). Еще через четверть .периода в момент времени (рис. 5.4г) напряжение па зажимах генератора снова становится максимальным по ам­плитуде, но отрицательным по знаку. Первоначальное напряжение к этому времени достигает точки, удаленной от входа линии на расстояние , a напряжение, равное нулю, достигает точки, удаленной от входа линии

на расстояние х2. Аналогичным образом можно проследить процесс для после­дующих моментов времени ,  и  (рис. 5.4д ж).

 Таким образом, переменное напря­жение распространяется вдоль линии, создавая переменное электрическое поле (рис.5.5а). Это переменное напряже­ние создает в проводах переменный ток, а последний, в свою очередь, пере­менное магнитное поле вокруг проводов (рис. 5.5б). Подключение источника переменной ЭДС к бесконечной линии создает бегущие электромагнитные волны, распространяющиеся вдоль ли­нии в одном направлении. Одновременно вдоль линии распространяются волны переменного тока и напряжения. При распространении волн вдоль линии (см. рис. 5.4) значения напряжения, тока, напряженности электрического и маг­нитного полей на определенных расстоя­ниях друг от друга повторяются. Рас­стояние между двумя ближайшими точ­ками с одинаковыми значениями полей называют длиной электромагнитной волны в линии передачи.


 Рис. 5.5

Рис. 5.6

Если в точке А (см. рис. 5.4) поло­жительное максимальное значение напря­жения было в момент времени , то снова это значение напряжения будет в этой точке через время, равное периоду переменного напряжения источника. За это время предыдущее максимальное значение переместится на расстояние

 . (5. 8)

Поскольку период переменного на­пряжения источника величина, об­ратная частоте , то длина вол­ны может быть подсчитана по фор­мулам

  ; (5. 9)

 . (5.10)

Волна напряжения, создаваемая генератором, приходит в различные точ­ки провода с запаздыванием, завися­щим от расстояния  этих точек от вхо­да линии. Ины­ми словами, если напряжение на гене­раторе изменяется  по закону , то в точке, расположенной на расстоянии х от входа линии,  оно будет изменяться таким же образом, но с запаздыванием на промежуток вре­мени  , за который электромаг­нитная волна доходит до этой точки. Следовательно, напряжение в ней из­меняется по закону

 . (5.11)

Выражение (5.11) называется урав­нением бегущей волны. С его помощью можно, зафиксировав какойни­будь момент времени  найти распре­деление напряжения в данный момент времени вдоль линии или, зафиксировав некоторое значение координаты х, най­ти для данной точки зависимость на­пряжения от времени.

Рассмотренные ранее системы при­нято называть системами с сосре­доточенными параметрами. Длинная линия представляет собой ти­пичный пример системы с распре­деленными параметрами. Каж­дая единица длины провода обладает некоторой индуктивностью. Кроме того, противоположные участки проводов, разделенных диэлектриком, образуют своего рода конденсаторы,  обладающие некоторой емкостью. Индуктивность   и емкость , приходящиеся на едини­цу длины линии, называются погон­ными и ндуктивностями и ем­костям и. Разбив условно всю линию на элементарные участки, можно изо­бразить ее эквивалентную электриче­скую схему в виде последовательно со­единенной цепочки ячеек, состоящих из индуктивностей  и включенных меж­ду проводами емкостей   (рис. 5.6).

Передача энергии от активного двухполюсника к пассивному При работе любой электрической цепи должен иметь место баланс мощностей, т.е. алгебраические суммы активных и реактивных мощностей, развиваемых генераторами, должны равняться алгебраическим суммам активных и реактивных мощностей, поступающих во все пассивные элементы цепи, включая и внутреннее сопротивление генераторов
Основные методы и понятия электрических цепей