Физика атомного реактора Сопротивление материалов Математика решение задач Информатика Атомная энергетика безопасность Электротехника и электроника

Курс электрических цепей Законы Ома и Кирхгофа Энергетический баланс Применение векторных диаграмм при расчете Активная, реактивная и полная мощности Электрические фильтры


Действующие значения несинусоидального тока и напряжения. Активная и полная мощности несинусоидального тока

Несинусоидальные токи, напряжения и ЭДС характеризуются следующими параметрами:

1) максимальным значением за период: , , ;

2) действующим (эффективным), т.е. среднеквадратичным, значением за период:

 ; ;.

После разложения в ряд (например тока) при ,  получим:

 

или

 .

 Действующее значение периодического несинусоидального тока равно квадратному корню из суммы квадратов действующих значений всех гармоник и квадрата постоянной составляющей. Аналогично,

  .

 Под активной мощностью  несинусоидального тока понимают среднее значение мгновенной мощности за период первой гармоники:

 .

Если представить напряжение  и ток  рядами Фурье:

 

 Полная мощность несинусоидального тока:

 

где ; .

Задача 21. Найти  и , если ;

 .

 Решение: ; ; ; ; ; ; ; ;

.

  9.5. Особенности измерений при

 несинусоидальных сигналах

Разные системы приборов переменного тока регистрируют разные величины, но шкалы их отградуированы так, что при синусоидальном воздействии они показывают эффективное значение измеряемой величины.

 Приборы электродинамической, электромагнитной и тепловой систем отградуированы в действующих значениях.

Приборы магнитоэлектрической системы реагируют только на постоянную составляющую. Магнитоэлектрические приборы с детекторным преобразователем реагируют на средние по модулю значения, а отградуированы в эффективных значениях при синусоидальном возмущении.

Электронные амплитудные приборы регистрируют максимальные значения, а отградуированы также в эффективных значениях для синусоидального возмущения.

 

 Рис. 9.7

Рассмотрим конкретные примеры. Пусть имеются различные формы напряжений при одинаковом эффективном значении, равном 10 В:

€ синусоидальная (рис. 9.7а);

прямоугольная (рис. 9.7б);

серия импульсов при τ/Т = 0,5 (рис. 9.7в).

Поскольку эффективные значения всех напряжений одинаковы, приборы электродинамической, электромагнитной и тепловой систем покажут 10 В.

Амплитудные значения:

для импульсов синусоидальной формы 14,1 В;

для импульсов прямоугольной формы 10 В;

для серии импульсов .

Амплитудные приборы, отградуированные в эффективных значениях, показывают:

□ для импульсов синусоидальной формы 10 В;

€ для импульсов прямоугольной формы ;

 □ для серии импульсов 14,1/1,41 = 10 В.

Детекторные приборы реагируют на средние по модулю значения, но цена деления шкалы увеличена в 1,11. Такие приборы показывают:

для импульсов синусоидальной формы 10 В;

для импульсов прямоугольной формы ;

для серии импульсов (14,1/2)1,11 = 7,8 В.
Магнитоэлектрические приборы показывают:

для импульсов синусоидальной формы 0;
€ для импульсов прямоугольной формы 0;

для серии импульсов 14,1/2 = 7,05 В.

Несинусоидальные токи и напряжения измеряют приборами различных систем. Принципы действия этих приборов рассматривают в курсе

  Рис. 9.8

электрических измерении. Поэтому здесь упомянем лишь, какие величины измеряют вольтметры и амперметры различных систем.

Приборы электромагнитной, электродинамической и тепловой систем реагируют на действующее значение, магнитоэлектрические приборы с выпрямителем на среднее по модулю значение величины, магнитоэлектрические без выпрямителя на постоянную составляющую, амплитудные электронные вольтметры на максимальное значение функции.

Напомним, что на лицевой стороне измерительного прибора всегда имеется условный значок, свидетельствующий о том, к какой системе относится данный прибор. На рис. 9.8 приведены некоторые из них: а магнитоэлектрическая с подвижной рамкой; б магнитоэлектрическая с подвижным магнитом; в электромагнитная; г электродинамическая; д ферродинамическая; е тепловая; ж электродинамическая  з магнитоэлектрическая с выпрямителем

Метод контурных токов Этот метод применим для расчета любых цепей. Он базируется на уравнениях, составленных по второму закону Кирхгофа. В схеме выделяются независимые контуры, и в каждом контуре протекает свой так называемый контурный ток.
Основные методы и понятия электрических цепей