Физика атомного реактора Сопротивление материалов Математика решение задач Информатика Атомная энергетика безопасность Электротехника и электроника

Курс электрических цепей Законы Ома и Кирхгофа Энергетический баланс Применение векторных диаграмм при расчете Активная, реактивная и полная мощности Электрические фильтры


Резонанс в цепи при несинусоидальных токах и напряжениях

При несинусоидальных токах и напряжениях явления резонанса значительно усложняются, так как резонанс возникает для каждой гармоники отдельно. Например, в цепи RLC (рис. 9.9 а) несинусоидальное напряжение вызовет ток k й гармоники

 .

Характер кривой показан на рис. 9.9б, причем С, >С2 >С3, так как  .

 


Рис. 9.9

Аналогичные явления можно наблюдать и при параллельном соединении элементов.

Явлениями резонанса пользуются для создания фильтров, то есть схем для выделения требуемых и подавления нежелательных частот.

 Рассмотрим конкретные схемы:

1. LC участок схемы (рис.9.10), настроенный в резонанс с k й гармоникой, будет оказывать сопротивление для всех гармоник, кроме k й, и, следовательно, в токе нагрузки определяющая роль принадлежит току этой гармоники.

 

 Рис.9.10

2. Если эту схему дополнить LC цепочкой параллельно нагрузке, то она, оказывая малое сопротивление для всех гармоник, кроме k й, не пропустит в нагрузку гармоники, кроме k й. Фактически, такая схема пропускает полосу частот и поэтому называется полосовым фильтром (рис.9.11).

 

 Рис.9.11


Для уменьшения k й гармоники в нагрузке резонансные фильтры включаются по схеме, приведенной на рис. 9.12. Конечно, эффект действия фильтра зависит от согласования с нагрузкой.

 Рис.9.12

Задача 22. В схеме рис. 9.13 катушка обладает индуктивностью L2. Полагая активное сопротивление индуктивной катушки равным нулю, найти, при каких значениях емкостей  и С2 входное сопротивление схемы для первой гармоники равняется нулю, а для девятой бесконечности.

Р е ш е и и е: Запишем выражение для входного сопротивления схемы для персон гармоники и приравняем его нулю:

 Рис.9.13

 

Приравняем бесконечности входное сопротивление для девятой гармоники:

 

Совместное решение дает

 .

Контрольные вопросы

Каков порядок расчета линейных цепей при несйнусоидальных токах и напряжениях?

Как представить несинусоидальный периодический сигнал в виде суммы гармонических составляющих?

Каков физический смысл нулевого члена ряда Фурье?

Как рассчитать действующее значение несинусоидального периодического
сигнала?

Какими коэффициентами характеризуются несинусоидальные сигналы?

Как рассчитать сопротивление цепи для постоянной составляющей? Для первой гармоники? Для kй гармоники?

Каковы особенности измерений при несинусоидальных сигналах приборами
различных систем?

Какое значение несинусоидального напряжения покажет авометр магнитоэлектрической системы в режиме постоянного напряжения, переменного напряжения?

Метод контурных токов Этот метод применим для расчета любых цепей. Он базируется на уравнениях, составленных по второму закону Кирхгофа. В схеме выделяются независимые контуры, и в каждом контуре протекает свой так называемый контурный ток.
Основные методы и понятия электрических цепей