Лабораторные работы по физике Примеры выполнения задания

Лабораторные работы физика
  • Измерение показателя преломления жидкости рефрактометром
  • Дисперсия света
  • Определение процентного содержания белка в молоке
  • Интерференция света
  • Интерференция света в тонких пленках
  • Определение радиуса кривизны линзы с помощью кроец Ньютона
  • Определение малых разностей показателей преломления интерферометром
  • Естественный и поляризованный свет
  • Поляризация при отражении и преломлении
  • Вращение плоскости поляризации
  • Эксперементальная проверка закона Малюса
  • Определение показателя преломления вещества
  • Изучение эффекта Фарадея
  • Изучение внутренних напряжений в твердых телах оптическим методом
  • Дифракция света
  • Метод зон Френелях
  • Дифракция от прямоугольной щели .
  • Дифракционная решетка
  • Определение длины световой волны
  • Законы поглащения света
  •  Квантовая природа света Тепловое излучение тел
  • Оптическая пирометрия
  • Определение постоянной Стефана-Больцмана
  • Определение температуры нити кинолампы
  • Изучение внешнего фотоэффекта
  • Определить красную границу фотоэффекта
  • Применение универсального фотометра ФМ-56
  • Волновая и квантовая оптика
  • Явление полного внутреннего отражения.
  • Принцип Гюйгенса.
  • Метод Юнга. Получение интерференционной картины
  • Интерференция света в тонких пленках
  • Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля.
  • Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске.
  • Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке
  • Естественный и поляризованный свет
  • Поляризация света при двойном лучепреломлении
  • Анализ плоскополяризованного света. Закон Малюса
  • Искусственная оптическая анизотропия
  • Взаимодействие элетромагнитных волн с веществом
  • Тепловое излучение тел
  • Квантовый характер излучения
  • Фотоэлектрический эффект
  • Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке.

    Дифракция Фраунгофера на дифракционной решеткеСовокупность параллельных щелей одинаковой ширины а, разделенных непрозрачными промежутками шириной b, лежащих в одной плоскости, называется одномерной дифракционной решеткой. В зависимости от практического назначения дифракционные решетки различаются по виду, материалу и спо­собу изготовления, а также по количеству щелей N (от 0,25 до 6000/мм). Для наблюдения дифракции в видимом свете широко распространены дифракционные решетки, представляющие со­бой прозрачные стеклянные пластинки, на которые алмазным резцом наносятся тонкие параллельные штрихи, являющиеся непрозрачными промежутками шириной b. Сумма d = а + b на­зывается периодом или постоянной дифракционной решетки. Рассмотрим дифракцию плоской монохроматической волны, па­дающей нормально на поверхность решетки периодом d (рис. 3.7). Параллельно решетке расположим собирающую линзу L, а в ее фокадьной плоскости экран Э. Количество щелей в решетке равно N. Любая из щелей при закрытых всех остальных даст на экране спектр, описанный выше. На рис. 3.7 этот спектр обозна­чен пунктирной линией. Фазы колебаний в каждой точке любой из N щелей совпадают, так как эти точки принадлежат одной волновой поверхности падающей на решетку пло­ской волны. Следовательно, все щели являются когерентными источниками света и между ними возникает многолучевая ин­терференция. Вид спектра в данном случае усложняется (на рис. 3.7 он представлен сплошной линией). Полученное нами ранее условие дифракционного минимума аsinφ = ±2m λ/2 будет справедливо и в данном случае. В направлениях углов φ, удов­летворяющих этому условию, ни одна из щелей не будет давать свет, поэтому условие аsinφ = ±2m λ/2 является условием глав­ных минимумов для дифракционной решетки. На рис. 3.7 глав­ные минимумы обозначены точками Р1, Р1’ и т.д. В центре эк­рана точке О соберутся лучи от всех щелей, идущие под углом
    φ = 0, т.е. без разности хода. В результате сложения их амплитуд суммарная амплитуда в точке О будет в N раз больше, а интен­сивность в N2 раз больше, чем в случае одной щели.

    Рассмотрим любую пару соседних щелей, изображенных на рис. 3.7. Разность хода от соответствующих точек обеих ще­лей (например, крайних) Δ = ВС = dsinφ и разность фаз . Из условия интерференционного максимума если dsinφ = ±mλ и δ = ±2πm, то колебания от соседних щелей вза­имно усилят друг друга. Следовательно, в направлениях, опре­деляемых углами  любая пара щелей даст макси­мум. Поэтому условие dsinφ = ±mλ, где m = 0, 1, 2…есть условие главных максимумов дифракционной решетки. Число m опреде­ляет порядок главного максимума. Количество главных макси­мумов в наблюдаемой дифракционной картине будет зависеть от величин d и λ. Так как модуль sinφ не может быть больше единицы, то максимальное число m ≤ d/λ. Положение главных максимумов не зависит от числа щелей N. Многолучевая интер­ференция между более далеко расположенными друг от друга щелями создает на экране между главными максимумами до­полнительные (N-2) максимума, разделенные (N-1) минимумом. Расположение дополнительных минимумов удовлетворяет усло­вию , где k принимает все возможные целочислен­ные значения кроме 0, N, 2N и т. д., так как при них данное ус­ловие совпадает с условием главных максимумов. Дополнитель­ные максимумы очень малы по интенсивности и при больших N становятся практически неразличимыми на фоне ярких главных максимумов.

    Если на решетку падает белый свет, то максимумы 1-го и более высоких порядков разложатся в спектры. Максимум для фиолетовых лучей будет располагаться ближе к центру экрана. Центральные нулевые максимумы для всех длин волн будут совпадать и поэтому в центре экрана будет наблюдаться белая полоса. Благодаря способности разлагать в спектр падающее из­лучение, дифракционная решетка широко используется для ис­следования спектрального состава излучения, т.е. для определе­ния длин волн и интенсивностей всех его монохроматических компонентов. По расстояниям между дифракционными линиями при заданной длине волны можно определить период решетки, а по величине интенсивностей максимумов различных порядков изучить структуру рассеивающих центров (в обычной решетке это непрозрачные промежутки шириной b).

    Для визуального наблюдения и фотографирования спек­тров применяются дифракционные спектрографы с дифракци­онной решеткой. Они позволяют проводить химический анализ и изучать строение материалов.

    Дифракция рентгеновских лучей.

    В 1895 г. немецкий физик В.Рентген обнаружил, что при электрическом разряде в вакуумной трубке возникает невиди­мое для глаз излучение, обладающее высокой проникающей способностью. Излучение вначале было названо Х-лучами, а за­тем получило название рентгеновского. Оно занимает диапазон длин волн от 2∙10-9 до 6∙10-12м. Рентгеновские лучи вызывают флуоресценцию некоторых веществ, ионизацию газов, оказы­вают фотохимическое и биологическое воздействие на тела. Для наблюдения дифракции рентгеновских лучей необходима ди­фракционная решетка того же порядка d, что и длина волны. Из­готовить решетку такого малого порядка невозможно, однако можно воспользоваться для этой цели кристаллами, которые со­стоят из упорядоченно расположенных ионов, атомов или моле­кул на расстоянии порядка 10-10м друг от друга. Такие дифрак­ционные решетки называются пространственными или трех­мерными.

    Идея применить монокристалл для изучения дифракции рентгеновских лучей принадлежит немецкому физику М.Лауэ (1912 г.). Развивая его идеи, в 1913 г. русский физик Г.В.Вульф и английский физик У.Л.Брэгг независимо друг от друга пред­ложили простой метод наблюдения и расчета дифракционной картины. Они рассматривали дифракцию рентгеновских лучей, отражающихся от атомов кристаллографических плоскостей. Поскольку рентгеновские лучи обладают высокой проникающей способностью, отраженная их часть составляет ничтожную долю лучей, прошедших в кристалл. Однако при условии ин­терференционного максимума лучей, отраженных от разных плоскостей кристалла, можно добиться их значительного усиле­ния.

    Разобьем кри­сталл на ряд парал­лельных плоскостей, про­ходящих через узлы кристаллической решетки и отстоящих друг от друга на рас­стояние d (рис. 3.8). Пусть на кристалл па­дает плоская монохроматическая волна рентгеновского излуче­ния под углом скольжения θ (угол между направлением падаю­щего луча и кристаллографической плоскостью). Рассмотрим лучи 1’ и 2’, отразившиеся от атомов А и В двух параллельных плоскостей I и II соответственно. Абсолютный показатель пре­ломления любых сред для рентгеновских лучей близок к еди­нице, поэтому отраженные лучи 1’ и 2’ по закону отражения выйдут из кристалла под тем же углом θ к плоскостям I и II. Лучи 1’ и 2’ когерентны и будут интерферировать между собой, подобно лучам, идущим от соседних щелей дифракционной ре­шетки. Для определения разности хода лучей 1’ и 2’ из точки А опустим перпендикуляры на лучи 2 и 2’ (на рис. 3.8 это пунктир­ные линии). Искомая разность хода Δ = 2 dsinθ. Лучи будут уси­ливать друг друга при 2 dsinθ = = mλ, где m = 1,2…. – порядок дифракционного максимума. Данное соотношение называется формулой Вульфа-Брэгга. Если известна длина волны рентгеновских лучей, то по виду дифракционной картины можно определить структуру кристалла. На этом основан метод изучения структуры веще­ства, получивший название рентгеноструктурного анализа. Основоположники рентгеноструктурного анализа У.Г.Брэгг (отец) и У.Л. Брэгг (сын) первыми расшифровали атомные структуры ряда кристаллических веществ, за что были удо­стоены в 1915 г. Нобелевской премии. Дисперсия и разрешающая сила спектрального прибора.

    Основными характеристиками любого спектрального прибора, в том числе и дифракционной решетки, являются его дисперсия и разрешающая сила. От их величин зависит способ­ность прибора пространственно разделить лучи разных длин волн. Линейная дисперсия D определя­ется как отношение , где dl - расстоя­ние между спектральными линиями, а dλ – разность длин волн этих линий. Определение справедливо также для разности частот линий dν. Угловая диспер­сия , где dφ – разность углов между лучами, отличающимися на dλ или dν со­ответственно. На рис. 3.9 показаны два луча, идущие под углами φ и φ + dφ, и имеющие длины волн λ и λ + dλ, соответственно.

    Для определения угловой дисперсии дифракционной ре­шетки продифференцируем условие главного максимума dsinφ = = mλ. Мы получим

    dcosφ dφ = mdλ,

    откуда следует . При малых углах cosφ≈1 и Q ≈ ≈m/d, т.е. чем выше порядок спектра и меньше период решетки, тем больше угловая дисперсия. Она не зависит от числа щелей в решетке и характеризует степень растянутости спектра в об­ласти данной длины волны.

    Разрешающая сила спектрального прибора R показывает, какие близкие спектральные линии λ1 и λ2 с разностью длин dλ = λ2 - λ1 можно визуально разделить в спектре. , где λ – средняя длина волны разрещаемых линий λ1 и λ2. На рис. 3.10 пунктиром представлены две близкие спектральные линии, а сплошной кривой показаны наблюдаемые результирующие ин­тенсивности. В случае а) обе линии воспринимаются как одна, в случае б) линии воспринимаются раздельно. Это происходит потому, что возможность визуального разделения линий зависит также от их ширины. Согласно критерию, предложенному анг­лийским физиком Д.Рэлеем, спектральные линии считаются разрешенными, если максимум одной из них совпадает с мини­мумом другой (рис. 3.10 б).

    Разрешающая сила дифракционной решетки R пропор­циональна числу щелей N и порядку спектра m, т.е. R = Nm. Приравняв друг другу два выражения для разрешающей силы, мы получим условие разрешимости линий . Если , то спектральные ли­нии разрешаются, если , линии не разрешаются.

    Интерференция света