Физика атомного реактора Сопротивление материалов Математика решение задач Информатика Атомная энергетика безопасность Электротехника и электроника Внешние и внутренние силы

Сопротивление материалов Задания и решения

Моменты инерции сечения

Рис.3.3

x0y (рис.3.1)рассмотрим три интегральных выражения: Вычислить главные моменты инерции для составного поперечного сечения

   (3.7)

 Первые два интегральных выражения называются осевыми моментами инерции относительно осей x и y, а третье-центробежным моментом инерции сечения относительно осей x,y.

 Для сечений, состоящих из n-числа областей (рис. 3.3), формулы (3.7) по аналогии с (3.6) будут иметь вид:

 Рассмотрим, как изменяются моменты инерции сечения при параллельном переносе координатных осей x и y (см.рис.3.2). Преобразуя формулы (3.7) с учетом выражения (3.2), получим :

 (3.8)

 Если предположить, что оси x1 и y1 (см.рис.3.2) являются центральными, тогда  и выражения (3.8) упрощаются и принимают вид:

 (3.9)

Рис.3.4

Определим осевые моменты инерции прямоугольника относительно осей x и y, проходящих через его центр тяжести

Пять правил метода начальных парамеров; 1)начало координат всегда помещаем в первую крайнюю левую точку точку оси бруса. Это начало оси Х для всех участков. 2)при составлении выражения М(х) всегда учитывают внешние силовые факторы расположенные слева от поперечного сечения разреза. 3)в выражении М(х) внешний момент МА умножают на скобку (х-а)0, где а –координата сечения в котором приложен момент МА
Экспертные Моменты инерции сечения