Физика атомного реактора Сопротивление материалов Математика решение задач Информатика Атомная энергетика безопасность Электротехника и электроника Внешние и внутренние силы

Сопротивление материалов Задания и решения

Схема II. Двухопорная балка(задача №7)

 1.Построить эпюры Qy и Mx. Существенное отличие этой схемы (рис.5.13,а) от предыдущего примера расчета (рис.5.8,а) заключается в том, что при рассмотрении однопролетной консольной балки, для определения внутренних силовых факторов с применением метода сечений, мы последовательно рассматривали равновесие той части системы, где отсутствовало опорное сечение. Данное обстоятельство позволило без предварительного определения опорных реакций, вычислить значения внутренних усилий. Так как этот прием, в данном случае, нереализуем, поэтому предварительно необходимо определить полную систему внешних сил, которая включает заданную систему и все опорные реакции.

Определение опорных реакций

  При общем случае нагружения в заданной системе возникают три опорные реакции. Однако, учитывая особенности характера нагружения, т.е. все внешние силы направлены по оси y, поэтому можно утверждать, что горизонтальная опорная реакция в опорном сеченииА в данном случае равна нулю. Вертикальные опорные реакции могут быть определены из условий SMA=0;SMB=0.

Курсовой расчет по сопромату Вычисление моментов инерции

 Необходимым и достаточным условием проверки правильности определения вертикальных опорных реакций является Sy=0, т.к. это уравнение статики, применительно к рассматриваемой системе, которое содержит все искомые опорные реакции.

 Из SMA=0 получим:

SMA=-Р1+q54,5-m-RB6=0,

откуда

кН.

 Из уравнения SMB=0 будем иметь:

SMB=-P7-m-q51,5+RA 6=0;RA=40 кН.

 Опорные реакции RA и RB получились положительными. Это означает, что выбранные направления совпадают с их действительными направлениями. После определения опорных реакций следует провести проверку правильности их вычисления.

Рис.5.13

Sy=-P-q5+RA+RB=0;-10-205+40+70=0;

-110+110=0;0=0.

  Удовлетворение этого уравнения говорит о правильности вычисления величин и направления опорных реакций.

Определение количества участков

 Учитывая, что границами участков являются точки приложения внешних сил и опорных реакций, а также сечения, где распределенная нагрузка меняется скачкообразно. Поэтому заданная балка имеет четыре участка: I участок-КА; II участок-АС; III участок-СВ и IV участок-ВD (рис.5.13,б).

Составление аналитических выражений Qy, Mx и определение значений их в характерных сечениях каждого участка

Поместив начало системы координат в центре тяжести крайнего левого поперечного сечения балки, и рассекая ее в пределах участкаI, рассмотрим равновесие левой части балки длиной z1 (рис.5.14,а).

Сделав сечение в пределах участкаIII, составив и решив уравнения равновесия Sy=0 и   для левой отсеченной части (рис.5.15), получим аналитические выражения изменения Qy и Mx на участкеIII, где z3 изменяется в пределах 3z37м: Sy=0, --P+RA-q(z3-3)=0,

Для получения аналитических выражений изменения Qy и Mx на участкеIV целесообразно начало координат перенести в сечение D и рассматривать равновесие правой отсеченной части, т.к. в этом случае вследствие меньшего количества внешних сил, приложенных к правой части балки, аналитические выражения будут проще по своему виду, а вычисление ординат менее трудоемко.

Схема III. Плоская рама (задача №8) Заданная плоская стержневая система (рис.5.17,а), элементы которой представляют собой прямолинейные стержни, жестко соединенных между собой, называется рамой.

Определение внутренних силовых факторов в сечениях рам производится также с помощью метода сечений. Однако при выполнении разрезов всегда следует выяснить, какую из частей рамы считать левой, а какую правой.

Участок III (0z34м) (рис.5.20). Приняв начало координат в сеченииD и сделав разрез в пределах этого участка, рассмотрим равновесие правой отсеченной части длиной z3.

Геометрические параметры, учитывающие параметры геометрических сечений: Статический момент площади относительно оси проходящей через центр тяжести фигуры равен 0 Центральные оси -это оси проходящие через центр тяжести фигуры Моменты инерции Центробежный момент инерции. Момент инерции для сложного поперечного сечения
Экспертные Моменты инерции сечения