Физика атомного реактора Сопротивление материалов Математика решение задач Информатика Атомная энергетика безопасность Электротехника и электроника Внешние и внутренние силы

Сопротивление материалов Задания и решения

Перемещения и деформации

 Под действием внешних сил твердые тела изменяют свою геометрическую форму, а точки тела неодинаково перемещаются в пространстве. Вектор , имеющий свое начало в точке А недеформированного состояния, а конец в т.  деформированного состояния, называется вектором полного перемещения т.А (рис.1.5,а). Его проекции на оси xyz называются осевыми перемещениями и обозначаются u, v и w, соответственно.

 Для того, чтобы охарактеризовать интенсивность изменения формы и размеров тела, рассмотрим точки А и В его недеформированного состояния, расположенные на расстоянии S друг от друга (рис.1.5,б).

Рис.1.5

 Пусть в результате изменения формы тела эти точки переместились в положение А и В, соответственно, а расстояние между ними увеличилось на величину DS и составило S+DS. Величина

   (1.6)

называется линейной деформацией в точке А по направлению АВ. Если рассматривать деформации по направлениям координатных осей xyz, то в обозначения соответствующих проекций линейной деформации вводятся индексы ex, ey, ez .

  Линейные деформации ex, ey, ez характеризуют изменения объема тела в процессе деформирования, а формоизменения тела- угловыми деформациями. Для их определения рассмотрим прямой угол, образованный в недеформированном состоянии двумя отрезками ОD и ОС (рис.1.5,б). При действии внешних сил указанный угол DOC изменится и примет новое значение DOC. Величина

 (ÐDOC-ÐDOC)=g (1.7)

называется угловой деформацией, или сдвигом в точкеО в плоскости СОD. Относительно координатных осей деформации сдвига обозначаются gxy, gxz, gyz.

 Совокупность линейных и угловых деформаций по различным направлениям и плоскостям в данной точке образует деформированное состояние в точке.

Закон Гука и принцип независимости действия сил Многочисленные экспериментальные наблюдения за поведением деформируемых тел показывают, что в определенных диапазонах перемещения точек тела пропорциональны действующим на него нагрузкам.

Внутренние силы и напряжения Под растяжением (сжатием) понимают такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникают только нормальные силы, а прочие силовые факторы равны нулю.

Удлинение стержня и закон Гука Рассмотрим однородный стержень с одним концом, жестко заделанным, и другим-свободным, к которому приложена центральная продольная сила Р (рис.2.2).

 Для стального бруса квадратного сечения сжатого силой Р с учетом собственного веса при исходных данных приведенных ниже, требуется (рис.2.3,а): 1.Определить количество расчетных участков;

Аналогично предыдущему проводим сечение 2-2 на расстоянии z2 (рис.2.3,в). Для верхней части составляем уравнение равновесия åz=0.

Задачи курса «Сопротивления материалов». Объекты, изучаемые в курсе. Классификация внешних сил. Допущения относ. свойств материала. Допущения относительно характера деформации. Сопротивление материалов - наука об инженерных методах расчета на прочность жесткость устойчивость. Прочность-способность элемента конструкции сопротивляться разрушению под действием внешних сил Жесткость-способность элемента конструкции сопротивляться деформации под действием внешних сил
Экспертные Моменты инерции сечения