http://www.infodez.ru/
Примеры построения сопряжений Овалы для стандартных аксонометрических проекций окружности Геометрические построения Построение сопряжения дуги Последовательность нанесения размеров Позиционные задачи Метод секущих плоскостей

Машиностроительное черчение Выполнение чертежей инженерная графика

Позиционные задачи на пересечение прямых и плоскостей

При моделировании важно знать взаимное положение геометрических фигур, которые могут пересекаться (что, часто, не должно быть), касаться и т.д. Ортогональный чертеж не всегда дает ответ на эти вопросы. Однако знания свойств параллельного проецирования, позволяет сразу решить некоторые позиционные задачи. Так, например, свойство параллельности прямой плоскости (прямая параллельна плоскости, если она параллельно какой-либо прямой, лежащей в плоскости) позволяет по ортогональным (например рис 4.1,а,б) проекциям заключить, что прямая параллельна плоскости, т.е. не пересекает ее и не лежит в ней. Алгоритм не принадлежности прямой плоскости (прямая принадлежит плоскости, если две ее точки лежат в плоскости) дан на рис. 4.1, б, где видим, что прямая в плоскости 1-2 на проекции V совпадает (конкурирует с заданной прямой), а на другой нет.

Рис. 4.1. а) прямая l параллельна плоскости б) прямая l также параллельна плоскости.

Решение многих позиционных задач прослеживается непосредственно по чертежу, если грань (плоскость) или ребро (прямая) занимают частные положения. Поэтому частные положения важно не только знать, но и важно "видеть" в них решение задач, тем более, как будет показано дальше, начертательная геометрия и автоматизированные системы для этих и многих других целей имеют мощный инструмент преобразований (см. темы 7,8) фигур к их частному виду.

Частные случаи пересечения прямой с плоскостью

Пересечение проецирующей прямой с плоскостью (рис. 4.2,а) определяется из условия принадлежности точки пересечения заданной плоскости (см. тему 3).
Пересечение прямой с проецирующей плоскостью (рис. 4.2,а) определяется в пересечении вырожденной проекции плоскости и соответствующей проекции прямой.

На рис. 4.2,б задана фронтально проецирующая плоскость, пересечение вырожденной проекция которой с проекций прямой l'' на эту же плоскость определяет точку пересечения. Как видим, решение позиционных задач при таком расположении простые.

Рис. 4.2. а) пересечение проецирующей прямой с плоскостью,
б) пересечение прямой с проецирующей плоскостью, в)

Расположение сечений.

В зависимости от расположения сечения подразделяются на вынесенные и наложенные.

Вынесенными сечениями называются такие, которые располагаются вне контуров изображений, приведенных на чертеже (рис. 4.2) (выносятся на любое свободное место чертежа).

Наложенные сечения вычерчиваются сплошными тонкими линиями и располагаются в том месте, где проходила секущая плоскость, и непосредственно на самом виде, т.е. накладываются на изображение (рис.4.3).

Рис. 4.3

Вынесенным сечениям следует отдавать предпочтение перед наложенными, так как наложенные затемняют виды чертежа и неудобны для нанесения размеров.

Вынесенное сечение можно располагать, в зависимости от обстоятельств, на любом месте поля чертежа. Оно может быть помещено непосредственно на продолжении линии сечения в проекционной связи (рис.4.4), с нарушением проекционной связи (рис.4.6), а также в разрыве между частями одного и того же вида (рис.4.5).

Рис.4.4

Рис.4.5

Рис.4.6


Способ замены плоскостей проекции Правила нанесения размеров на чертежах и других технических документах