http://lantver.ru/31-domofony.
Примеры построения сопряжений Овалы для стандартных аксонометрических проекций окружности Геометрические построения Построение сопряжения дуги Последовательность нанесения размеров Позиционные задачи Метод секущих плоскостей

Машиностроительное черчение Выполнение чертежей инженерная графика

Пересечение двух плоскостей общего положения. Метод секущих плоскостей

Две плоскости пересекаются в общем случае по прямой, которая может быть определена двумя точками. Задача может быть решена двумя способами:

- способом двойного нахождения точек пересечения двух прямых одной плоскости с другой плоскостью по алгоритму п 4.3, и

- способом ввода двух вспомогательных секущих плоскостей (посредников) частного положения.

Первый способ понятен (надо дважды решить задачу на пересечение прямой с плоскостью) и он полностью основывается на алгоритме п 4.3.

Рассмотрим второй способ, тем более на нем в дальнейшем основываются решения многих задач начертательной геометрии при работе с поверхностями.

Алгоритм метода секущих плоскостей

1) Заданные плоскости T и P (рис.4.7) рассекаем двумя вспомогательными проецирующими плоскостями Q1 и Q2.
2) Определяем прямые, по которым вспомогательные плоскости Q1 и Q2 пересекают каждую из плоскостей.
3) Определяем первую точку K1 от пересечения прямых полученных на заданных плоскостях T и P от первой секущей плоскости Q1 и вторую точку K2 от пересечения прямых полученных на заданных плоскостях T,P от второй секущей плоскости Q2. Волновая зубчатая передача применяется в приборах и силовых устройствах. При ее использовании обеспечивается кинематическая точность и передача движения в герметично закрытое пространство.
4) прямая K1-K2 проходящая через первую K1 и вторую K2 точки будет искомой прямой пересечения плоскостей T и P.

На рис. 4.8. показано решение данной задачи на ортогональном чертеже

Рис. 4. 8

Алгоритм данного решения

1) Заданные плоскости R (a пересекает b) и S(c//d) рассекаем двумя вспомогательными проецирующими плоскостями Q1 и Q2.

2) Определяем прямые, по которым вспомогательные плоскости пересекают каждую из плоскостей.
1-2 = Q1 в пересечении с R; 3-4 = Q1 в пересечении с S.
5-6 = Q1 в пересечении с R; 7-8 = Q1 в пересечении с S.

3) Определяем первую точку К1 от пересечения прямых полученных на заданных плоскостях от первой секущей плоскости и вторую точку К2 от пересечения прямых полученных на заданных плоскостях от второй секущей плоскости.
k1=1-2 в пересечении с 3-4.
k2=5-6 в пересечении с 7-8.

4) Прямая, проходящая через точки k1 и k2 будет искомой прямой пересечения двух плоскостей.

При построении могут использоваться некоторые упрощения, типа, если плоскости-посредники параллельны между собой, то вторые точки (т.6, 8) на второй секущей плоскости, можно не строить. Прямые пересечения будут параллельны первым прямым пересечения на том свойстве, что две параллельные плоскости пересекают две заданные плоскости по параллельным прямым.

4.8. Позиционные задачи на пересечение прямых и плоскостей, плоскостей, поверхностей в системе "CG-Вектор" решаются непосредственно при визуализации объектов. В разделе Тема 12d (рисунки) приведена серия примеров на пересечения поверхностей.

Обозначение разрезов

Для того, чтобы знать, в каком месте предмет имеет форму, показанную на изображении разреза, место, где проходила секущая плоскость , и сам разрез обозначают. Линия, обозначающая секущую плоскость, называется линией сечения. Она изображается разомкнутой линией.

При этом выбирают  начальные буквы алфавита (А, Б, В, Г, Д и т. д.). Над разрезом, полученным с помощью данной секущей плоскости, выполняют надпись по типу А-А, т.е. двумя парными буквами через тире (рис.3.3).

Буквы у линий сечения и буквы, обозначающие разрез, должны быть большего размера, чем цифры размерных чисел на том же чертеже (на один-два номера шрифта)

В случаях, когда секущая плоскость совпадает с плоскостью симметрии данного предмета и соответствующие изображения расположены на одном и том же листе в непосредственной проекционной связи и не разделены какими-либо другими изображениями, рекомендуется не отмечать положение секущей плоскости и изображение разреза не сопровождать надписью.

На рис.3.3 показан чертеж предмета, на котором выполнено два разреза.

Рис.3.3

На главном виде разрез выполнен плоскостью, расположение которой совпадает с плоскостью симметрии для данного предмета. Она проходит вдоль горизонтальной оси на виде сверху. Поэтому этот разрез не обозначен.

Секущая плоскость А-А не совпадает с плоскостью симметрии данной детали, поэтому соответствующий разрез обозначен.

Буквенное обозначение секущих плоскостей и разрезов располагают параллельно основной надписи независимо от угла наклона секущей плоскости.


Способ замены плоскостей проекции Правила нанесения размеров на чертежах и других технических документах